جاوا اسکریپت

....کاش شهید شویم عدد 6174 مرموز و شگفتانگیز - هیئت سائلان الحسین اصفهان
سفارش تبلیغ
خرید بلیط هواپیما، خرید و رزرو اینترنتی ، چارتر، سامتیک

هیئت سائلان الحسین اصفهان

در 1328 خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت. در این عملیات، ابتدا عددی 4 رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند 7777 یا 5555 و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد 8457 را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: 8754 و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: 4578? سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.
عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد 1390 امتحان کنیم.

4563123213.jpg
وقتی که به عدد 6174 رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد 6174 می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با 6517 این عملیات را بررسی کنیم.
45636131321.jpg

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد 6174? اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به 6174 خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.
این عملیات حداکثر ممکن است 7 مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد 4 رقمی بدون ارقام تماما یکسان (2124 عدد) سه مرحله‌ای به 6174 می‌رسند، پس از آن 1980 عدد 7 مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.
مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به 495 می‌رسیم.


[ چهارشنبه 91/9/15 ] [ 10:19 عصر ] [ علمدار ولایت ] [ نظرات () ]
طول ناحیه در قالب بزرگتر از حد مجاز
امکانات وب


بازدید امروز: 9
بازدید دیروز: 11
کل بازدیدها: 41994